Giáo Dục

Đề kiểm tra kiến thức Toán 9 chuyên KHTN vòng 2 đợt 1 2020

Trường THPT chuyên KHTN thuộc trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội vừa tiến hành cho các em học sinh lớp 9 làm bài kiểm tra kiến thứ vòng 2 đợt 1. dts-l VN mời các cùng thử sức mình với đề thi của trường dưới đây.

Cấu trúc đề kiểm tra kiến thức Toán 9 chuyên KHTN vòng 2 đợt 1 gồm 4 câu hỏi tự luận, thời gian làm bài là 150 phút. Nội dung được đánh giá khá hay, phân loại học sinh khá giỏi, chi tiết mời các em theo dõi dưới đây.

Bạn đang xem: Đề kiểm tra kiến thức Toán 9 chuyên KHTN vòng 2 đợt 1 2020

Đề kiểm tra kiến thức Toán 9 chuyên KHTN vòng 2 đợt 1.

Câu 1:(3 điểm).

1. Chứng minh rằng:

S = 12 – 22 + 32 – 42 + 52 – … – 20182 + 20192 = 2039190

2. Giải phương trình

de kiem tra kien thuc toan 9

Câu II (3 điểm).

1) Tìm tất cả các cặp số (m,n) nguyên dương thỏa mãn

n! + 505 + m2

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 

de kiem tra kien thuc toan 9

Câu III (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp trong đường tròn (0). H là trực tâm tam giác ABC. M là trung điểm BC. N đối xứng với M qua O

1) Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại P. CP cắt AH tại Q. Chứng minh rằng diện tích tam giác BC gấp đôi diện tích tam giác QBC.

2) Gọi giao điểm khác N của AN với đường tròn đường kính MN là K, L đối xứng K qua O. Chứng minh rằng LH và AP cắt nhau tại G trên (O)

3) Gọi J là trực tâm tác giác OBC, Chứng minh rằng JH đi qua điểm đối xứng của G qua BC.

Câu IV. (1 điểm). Có thể chia tập m ={1, 2, 3, 4 .., 20} thành các tập con không giao nhau đôi một sao cho mỗi tập con tồn tại một số bằng tổng các số còn lại của nó hay không?

—HẾT—

Chúc các em làm bài tốt! Đáp án sẽ được dts-l VN chia sẻ ngay sau khi nhà trường công bố.Các em xem Sách tham khảo lớp 9 môn toán nên mua ở đây.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button