Giáo Dục

Giải bài 58, 59, 60, 61, 61, 62 trang 83 sgk Toán 7 tập 2

dts-l VN chia sẻ tài liệu Giải bài 58, 49, 60, 61, 61, 62 trang 83 sgk Toán 7 tập 2 tập 2 nằm trong Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác – Luyện tập

Để hiểu cách làm các bài tập Tính chất ba đường cao của tam giác, dts-l VN mời các em theo dõi tài liệu tham khảo Giải bài 58, 49, 60, 61, 61, 62 trang 83 sgk Toán 7 tập 2 ở đây.

Bạn đang xem: Giải bài 58, 59, 60, 61, 61, 62 trang 83 sgk Toán 7 tập 2

Giải Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác – Luyện tập

Giải bài 58 trang 83 skg Toán 7 tập 2

giai bai 58 trang 83 skg toan 7 tap 2

Trường hợp tam giác vuông:
Xét tam giác ABC vuông tại A thì BA⊥CA hay A là giao điểm của hai đường vuông góc trong tam giác ⇒A trực tâm của tam giác.
Vậy trong tam giác vuông thì trực tâm trùng với đỉnh góc vuông.

– Trường hợp tam giác tù:
Giả sử tam giác $ABC$ có góc A tù  => BC là cạnh lớn nhất hay $BC>BA$.
Từ B kẻ đường thẳng BK vuông góc với CA. Ta có: KA,KC lần lượt là hình chiếu của BA,BC.
Vì BC>BA nên $KC>KA$ hay K phải nằm ngoài đoạn thẳng AC. Do đó ta có đường cao BK như hình vẽ.

Tương tự với đường cao CP.
Gọi H là giao điểm của BK và CP⇒H chính là trực tâm của tam giác. Ta thấy H ở bên ngoài tam giác.
Vậy trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác đó.

Giải bài 59 trang 83 skg Toán 7 tập 2

giai bai 59 trang 83 skg toan 7 tap 2

a) Trong ΔNML có:
LP⊥MN nên LP là đường cao
MQ⊥NL nên MQ là đường cao
Mà PL∩MQ=S
Suy ra S là trực tâm của tam giác nên đường thẳng SN chứa đường cao từ N hay  SN⊥ML

b) ΔNMQ vuông có:

$widehat{QNM} + widehat{QMN} + widehat{MQN} 180^0$ (tổng 3 góc trong một tam giác)

=> $widehat{QMN} = 180^0 – (widehat{QNM} + widehat{QMN})$

=> $widehat{QMN} = 180^0 – (50^0 + 90^0)$

ΔSMP vuông có:

$widehat{SPM} + widehat{PMS} + widehat{MSP} = 180^0$ (tổng 3 góc trong một tam giác)

=> $widehat{MSP} = 180^0 – (widehat{SPM} + widehat{PMS}$

=> $widehat{MSP} = 180^0 – (90^0 + 40^0) = 50^0$

T có $widehat{MSP} + widehat{PSQ} = 180^0$ (2 góc kề bù) => $widehat{PSQ} = 180^0 – 50^0 = 130^0 => widehat{PSQ} = 130^0$.

Giải bài 60 trang 83 skg Toán 7 tập 2

giai bai 60 trang 83 skg toan 7 tap 2

Nối M với I ta được ΔMIK.
Trong ΔMIK có: MJ⊥IK (do l⊥d) và IN⊥MK
Do đó N là trực tâm của ΔMIK.
Suy ra KN là đường cao thứ ba của ΔMIK hay NK⊥IM (đpcm).

Giải bài 61 trang 83 skg Toán 7 tập 2

giai bai 61 trang 83 skg toan 7 tap 2

Các đường thẳng HA,HB,HC lần lượt cắt cạnh đối BC,AC,AB tại N,M,E.
a) ΔHBC có :
HN⊥BC nên HN là đường cao
BE⊥HC nên BE là đường cao
CM⊥BH nên CM là đường cao
Vậy A là trực tâm của ΔHBC.
b) Tương tự, trực tâm của ΔAHB là C;ΔAHC là B.

Giải bài 62 trang 83 skg Toán 7 tập 2

giai bai 62 trang 83 skg toan 7 tap 2

Hai đường cao bằng nhau
Vẽ BH⊥AC và CK⊥AB
Xét hai tam giác vuông KBC và HCB có:
    Cạnh BC chung
    BH=CK (giả thiết)

=> ΔKBC=ΔHCB  (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=> $widehat{KBC} = widehat{HCB}$ (cặp góc tương ứng)

Xét $ΔABC$ cân tại A (đpcm)

Chứng minh trên ta có.

Nếu BH=CK thì ΔABC cân tại A⇒AB=AC(1)
Nếu AI=BH thì ΔABC cân tại C⇒CA=CB(2)
Từ (1) và (2) ta có: AB=BC=AC
Vậy ΔABC là tam giác đều (đpcm)

Các em xem Lời Giải bài 52, 53, 54, 55, 56, 57 trang 79, 80 sgk Toán 7 tập 2 ở đây.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button