Giáo Dục

Giải Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 189, 190 SGK Giải Tích 12 nâng cao

dts-l VN chia sẻ tài liệu giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  trang 189 và 190 nội dung bài 1 Số phức trong Chương 4 SGK giải tích 12 nâng cao, thông qua lời giải dưới đây, các em sẽ hiểu hơn về khái niệm cũng như các dạng toán về số Phức.

Với tài liệu giải toán này, dts-l VN sẽ cùng các em giải tập tại trang 189, 190 trong sách giáo khoa giải tích lớp 12 phần nâng cao, áp dụng lý thuyết về Số phức trong chương 4, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết những bài toán từ dễ tới khó.

Bạn đang xem: Giải Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 189, 190 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Xem: Giải bài tập trang 175 176 177 sgk giải tích 12 nâng cao

Giải bài tập trang 189, 190 sgk Giải Tích 12 nâng cao: Số Phức

Giải bài 1 trang 189 sgk giải tích 12 nâng cao.

a) Các điểm A, B, C trong mặt phẳng tọa độ (hình vẽ) là biểu diến các số phức: 1 + 2i; 2 + 3i; 2 – i.

Các điểm P, Q, R lần lượt biển diễn cho các số -z, -z’, -z’’.
z”=2-i là-z=-2+i
z’=1+2i là-z=-1-2i

c) Số đối của số phức: z=2+3i là-z=-2-3i

Giải bài 2 trang 189 sgk giải tích 12 nâng cao.

a) Ta có i+(2-4i)-(3-2i)=-i-1 có phần thực là -1 và phần ảo là -1
b) Ta có (√2+3i)2=2+6 √2 i+(3i)2=2+6 √2 i-9=-7+6 √2 i có phần thực là -7 và phần ảo là 6 √2
c) Ta có (2+3i)(2-3i)=4-6i+6i-9i2=4+9=13 có phần thực là 13 và phẩn ảo là 0.
d) i(2-i)(3+i)=i(6-i+1)=1+7i có phần thực là 1 và phần ảo là 7.

Giải bài 3 trang 189 sgk giải tích 12 nâng cao.

Gọi lục giác đều là ABCDEF, trong đó A là biểu diễn cho số i. => A(0;1) góc AOB = 600

Vậy sáu số phức cần tìm là:

Giải bài 4 trang 189 sgk giải tích 12 nâng cao.

Nhân cả tử và mẫu của số đã cho với lượng liên hợp ở mẫu ta được.

Giải bài 5 trang 190 sgk giải tích 12 nâng cao.



Giải bài 6 trang 190 sgk giải tích 12 nâng cao.

a) Giả sử z=a+bi ta có z−=a-bi, nên

b) Giả sử z=a+bi

c) Giả sử z=a+bi,z’=a’+b’i. Ta có:s
Vậy z = bi là một số ảo.
Theo bài ra z=-z− <=> a+bi=-(a-bi) <=> a=-a <=> a = 0

Giải bài 7 trang 190 sgk giải tích 12 nâng cao.

Ta có: i4m = (i2)2m = (-1)2m = 1, với ∀m ∈N*
i4m+1=i4m.i=1.i=i
i4m+2=i4m.i2=1.(-1)=-1
i4m+3=i4m.i3=1.i3=i3=i2.i=-1.i=-i (điều phải chứng minh)

Giải bài 8 trang 190 sgk giải tích 12 nâng cao.

a) Nếu u→ là vectơ biểu diễn số phức z = a + bi thì u→=(a;b)

Gọi A1 là điểm biểu diễn số phức Z1=a1+b1 i=>A1 (a1;b1)
A2 là điểm biểu diễn số phức Z2=a2+b2 i=>A2 (a2;b2)

b) Ta có: z.z’=(a+bi)(a’+b’ i)=(aa’-bb’ )+(ab’+a’ b)i

Vậy |zz’ |=|z|z’ |
* Khi z≠0 nên |z| > 0 theo trên ta có: |zz^’ |=|z|z^’ |

Đặt Z’ = a/b và Z = b (trong đó a, b là hai số thực và b #0)

khi đó (*) trở tthành

c) Với mọi số phức z, z’, ta có: z + z’ = (a +a’) + (b +b’)i

Theo yêu cầu bài toán ta cần chứng minh:

Theo Bu-nhi-cốp-xki ta có bất đẳng thức (*) đúng với ∀a,b,a’,b’∈R nên |z+z’| ≤ |z|+|z’| (đpcm)

Giải bài 9 trang 190 sgk giải tích 12 nâng cao.

a) Giả sử z=a+bi => z – I = a+(b-1)i

Vậy quỹ tích điểm M(a; b) biểu diễn số phức z=a+bi thõa mãn |z – i| =1 là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 1.

b) Giả sử z=a+bi

Theo bài 8b ta có:

Theo bài ra ta có:

<=> a2+(b-1)2=a2+(b+1)2
<=> b = 0. Vậy z = a, hay tập hợp các điểm cần tìm là trục thực

c) Giả sử z=a+bi => z−=a-bi z−-3+4i=a-bi-3+4i=(a-3)+(4-b)i
Theo bài ra, ta có |z|=|z−-3+4i|<=> |z|=|(a-3)+(4-b)i|

Vậy quỹ tích điểm các điểm cần tìm trêm đường thẳng có phương trình 6x + 8y = 25 trong mặt phẳng phức (Oxy)

Trên đây chúng ta đã cùng nhau Giải bài tập trang 189, 190 sgk giải tích 12 nâng cao về Số phức chương 4. Chúc các em học tốt!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button