Giáo Dục

Lý thuyết phương trình đường tròn Toán 10

dts-l VN mời các em cùng ôn tập Lý thuyết phương trình đường tròn trong chương trình Toán lớp 10, qua đó hiểu bài và dành được điểm số cao trên lớp.

Tài liệu lý thuyết phương trình đường tròn Toán 10 gồm yêu cầu bài toán, nhận xét và cách tìm phương trình tiếp tuyến đường tròn.

Bạn đang xem: Lý thuyết phương trình đường tròn Toán 10


Ôn tập Lý thuyết phương trình đường tròn toán lớp 10

1. Lập phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

Phương trình đường tròn có tâm (I(a; b)), bán kính (R) là :

$${(x – a)^2} + {(y – b)^2} = {R^2}$$

2. Nhận xét

Phương trình đường tròn ({(x – a)^2} + {(y – b)^2} = {R^2})  có thể được viết dưới dạng

$${x^2} + {y^2} – 2ax – 2by + c = 0$$

trong đó (c = {a^2} + {b^2} – {R^2})

Ngược lại, phương trình ({x^2} + {y^2} – 2ax – 2by + c = 0) là phương trình của đường tròn ((C)) khi và chỉ khi ({a^2} + {b^2}-c>0). Khi đó đường tròn ((C)) có tâm (I(a; b)) và bán kính (R = sqrt{a^{2}+b^{2} – c})

3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Cho điểm ({M_0}({x_0};{y_0})) nằm trên đường tròn ((C)) tâm (I(a; b)).Gọi (∆) là tiếp tuyến với ((C)) tại (M_0)

ly thuyet phuong trinh duong tron toan 10

Ta có (M_0) thuộc (∆) và vectơ (vec{IM_{0}}=({x_0} – a;{y_0} – b)) là vectơ pháp tuyến cuả ( ∆)

Do đó (∆) có phương trình là:

$$({x_0} – a)(x – {x_0}) + ({y_0} – b)(y – {y_0}) = 0$$

Phương trình (1) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn ({(x – a)^2} + {(y – b)^2} = {R^2}) tại điểm (M_0) nằm trên đường tròn.

— Hết —

Trên đây là nội dung tài liệu về lý thuyết phương trình đường tròn toán 10, các em đừng quên truy cập Giải Toán 10 để xem nhiều bài viết hay nha.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button